回答:
接着面と両面テープを浅い角度を保ちながら、両面テープを浮かす。すき間につまようじや串を差し込みながら浮かすと効果的。あらかじめ浸透材で湿らせると糊残りも取りやすく効果的。
（両面テープの糊残りの始末がこれで解決しました）
解説
両面テープをきれいに取る
接着力の高い両面テープも、使用済となりいざ取ろうとするとやっかいです。
片側の接着面と両面テープはうまく取れても、残りの接着面から取るときに糊が残ったり、テープの基材も敗れて残ったりすると、見た目が良くありません。
ベタベタを残さずきれいに取りたい．．．対処法を説明します。
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接着界面を狙って取る
両面テープの接着強度は、①ベタベタした粘着層と接着面の間の強度（はく離強度）②粘着層の成分自体の引っ張り強度、で説明できます。
本来の良い接着というのは、力がかかっても①の接着界面でのはく離はせず、②の粘着層自体が壊れるはく離（工業用語で凝集破壊といいます）で取れる状態をいいます。
しかし、くっつけている粘着層が壊れれば糊が接着面に残ってしまうので、①の接着界面でのはく離をわざと起こす必要があります。
粘着層を壊さない
壊さない、つまり必要以上に引っ張って壊さない方法でうまくいきます。
接着面と両面テープを浅い角度を保ちながら、両面テープを浮かすようにします。浮かしたすき間につまようじや串を差し込み、繰り返し浮かし続けていくと効果的です。
何をしているかというと
○ 浅い角度で浮かすと、粘着層のひずみが小さいので破壊モードに入らず、ゴム弾性力で接着面を引っ張り取れる
つまようじや串を挟むと、浅い角度で引っ張りやすくなる作業性の良さと、接着面に物理的に力を与えて取れやすくなる効果が見込めます。
× 大きい角度でテープをひっぱると、粘着層が引き延ばされ（いわゆる「糸ひき」）破壊する可能性が高まる
糸引きで途中から切れると、テープ側と接着物側に糊が残ります。
浅く引っ張るだけでも効果あり
粘着層を破壊モードに入れず取るだけなら、単にテープを浅い角度で接着物から浮かし続けてもできます。
この場合、テープの基材がしっかりとした、引っ張っても伸びない素材の方が望ましいです。
逆に、基材も引っ張りで変形する場合は、いずれ千切れる恐れがあり好ましくありません。
溶剤と併用する
接着面がガラスや金属など、両面テープがよく接着する素材の場合、上記の方法でもうまくいかないことがあります。
あらかじめ先回りして、両面テープの接着を弱らせる溶剤を併用すると確実です。
このような溶剤は、粘着層自体の強度を弱らせ、そして接着面との間の接着力も下げます。
テープを引っ張ると、一時的に糊残りが発生するもののテープ自体は取れます。その後で、添付されるヘラなどで表面のベトベトを削るときれいに固まって取れます。
まとめ
両面テープを接着面から完全に取る方法を説明しました。
塗装面など表面が特に弱い層でなければ、経験的にはうまくいく可能性が高いです。
ぜひ、お試しください。